Podstawowe prawa matematyki
Podstawowe prawa matematyki
Przemienne prawo dodawaniaPrzemienne prawo dodawania mówi, że nie ma znaczenia, w jakiej kolejności sumujesz liczby, zawsze otrzymasz tę samą odpowiedź. Czasami prawo to jest również nazywane Mieniem Zakonu.
Przykłady:
x + y + z = z + x + y = y + x + z
Oto przykład wykorzystujący liczby, w których x = 5, y = 1 i z = 7
5 + 1 + 7 = 13
7 + 5 + 1 = 13
1 + 5 + 7 = 13
Jak widać, kolejność nie ma znaczenia. Odpowiedź jest taka sama, niezależnie od tego, w jaki sposób zsumujemy liczby.
Przemienne prawo mnożenia
Przemienność mnożenia to prawo arytmetyczne, które mówi, że nie ma znaczenia, w jakiej kolejności mnożesz liczby, zawsze otrzymasz tę samą odpowiedź. Jest to bardzo podobne do prawa dodawania komunikatywnego.
Przykłady:
x * y * z = z * x * y = y * x * z
Teraz zróbmy to z rzeczywistymi liczbami, gdzie x = 4, y = 3 i z = 6
4 * 3 * 6 = 12 * 6 = 72
6 * 4 * 3 = 24 * 3 = 72
3 * 4 * 6 = 12 * 6 = 72
Asocjacyjne prawo dodawania
Asocjacyjne prawo dodawania mówi, że zmiana grupowania liczb, które są dodawane, nie zmienia ich sumy. Prawo to jest czasami nazywane majątkiem grupującym.
Przykłady:
x + (y + z) = (x + y) + z
Oto przykład wykorzystujący liczby, w których x = 5, y = 1 i z = 7
5 + (1 + 7) = 5 + 8 = 13
(5 + 1) + 7 = 6 + 7 = 13
Jak widać, niezależnie od tego, jak zgrupowane są liczby, odpowiedź nadal brzmi 13.
Asocjacyjne prawo mnożenia
Łączne prawo mnożenia jest podobne do tego samego prawa dodawania. Mówi, że bez względu na to, w jaki sposób grupujesz liczby, które razem mnożysz, otrzymasz tę samą odpowiedź.
Przykłady:
(x * y) * z = x * (y * z)
Teraz zróbmy to z rzeczywistymi liczbami, gdzie x = 4, y = 3 i z = 6
(4 * 3) * 6 = 12 * 6 = 72
4 * (3 * 6) = 4 * 18 = 72
Prawo dystrybucyjne
Prawo podziału stanowi, że każda liczba pomnożona przez sumę dwóch lub więcej liczb jest równa sumie tej liczby pomnożonej przez każdą z liczb z osobna.
Ponieważ ta definicja jest nieco zagmatwana, spójrzmy na przykład:
a * (x + y + z) = (a * x) + (a * y) + (a * z)
Możesz więc zobaczyć z góry, że liczba razy suma liczb x, y i z jest równa sumie liczby a razy x, a razy y i a razy z.
Przykłady:
4 * (2 + 5 + 6) = 4 * 13 = 52
(4 * 2) + (4 * 5) + (4 * 6) = 8 + 20 + 24 = 52
Te dwa równania są równe i oba równe 52.
Prawo o zerowych właściwościach
Prawo mnożenia właściwości zerowych mówi, że każda liczba pomnożona przez 0 równa się 0.
Przykłady:
155 * 0 = 0
0 * 3 = 0
Prawo dodawania właściwości zerowych mówi, że każda liczba plus 0 równa się tej samej liczbie.
155 + 0 = 155
0 + 3 = 3
Zaawansowane przedmioty matematyczne dla dzieci
