Potęgi

Potęgi

Wymagane umiejętności:
Mnożenie

Używanie wykładników to tylko krótki sposób na stwierdzenie, że chcesz wielokrotnie coś przez siebie pomnożyć. Załóżmy na przykład, że chcesz wykonać następujące czynności:

4 x 4 x 4

Można to zapisać za pomocą wykładników i wyglądałoby to następująco:

4³

Oba są równe tej samej wartości, czyli 64, ale metoda wykładnicza jest krótsza i łatwiejsza do napisania. Jest to bardzo przydatne, gdy chcesz coś pomnożyć wiele razy.

Terminologia

W powyższym przykładzie 4³, 4 nazywamy „podstawą”, a „3” nazywamy „wykładnikiem”. Często jest opisywany jako „4 do potęgi 3”. Dlatego wykładnik jest czasami nazywany „potęgą” liczby.

Zanim przejdziemy dalej, zróbmy jeszcze jeden prosty przykład wykładnika:

dwa⁴= 16

Otrzymaliśmy to mnożąc 2 x 2 x 2 x 2.

2x2 = 4
4x2 = 8
8x2 = 16

Specjalne wykładniki

Istnieje kilka specjalnych wykładników, które możemy zbadać dalej:

Kwadratowe

Kiedy coś ma wykładnik 2, nazywamy to kwadratem. Nazwa pochodzi od określenia powierzchni kwadratu.

Pokrojony w kostkę

Kiedy coś ma wykładnik 3, nazywamy to sześcianem. Ta nazwa pochodzi od znalezienia obszaru sześcianu.

Podstępne rzeczy

Pierwszą trudną rzeczą, na którą należy uważać, jest wykładnik o wartości 0. W KAŻDYM momencie, gdy jest wykładnik 0, odpowiedź wynosi 1. Na przykład:

4⁰= 1

Nawet długie, szalenie wyglądające równanie, takie jak (4y-7 + x + 2z)⁰nadal wynosi 1.

Trudniejsze rzeczy

Powiedzmy, że mamy:

4³x 4^dwa

Okazuje się, że to to samo, co 4^{3 + 2}lub 4⁵

W przypadku, gdy podstawy są takie same, podczas mnożenia możemy dodać wykładniki potęgi.

Co powiesz na:

(4³)^dwa

To jest to samo, co 4^2x3lub 4⁶. Kiedy mamy wykładnik na wykładniku, mnożymy go.



Więcej przedmiotów z algebry
Glosariusz algebry
Potęgi
Równania liniowe - wprowadzenie
Równania liniowe - formy nachylenia
Kolejność operacji
Wskaźniki
Stosunki, ułamki i procenty
Rozwiązywanie równań algebry z dodawaniem i odejmowaniem
Rozwiązywanie równań algebry z mnożeniem i dzieleniem