Znajdowanie objętości i pola powierzchni cylindra

Znajdowanie głośności i
Pole powierzchni walca

Co to jest cylinder?

Istnieją różne rodzaje cylindrów. Na tej stronie omówimy najprostszą formę, w której cylinder wygląda jak tuba lub puszka zupy z dwoma okręgami na każdym końcu, które są tego samego rozmiaru i są równoległe.



Warunki cylindra

Aby obliczyć pole powierzchni i objętość walca, musimy najpierw zrozumieć kilka terminów:

Promień - promień to odległość od środka do krawędzi okręgów na każdym końcu.



Pi - Pi to specjalna liczba używana z okręgami. Użyjemy skróconej wersji, w której Pi = 3,14. Używamy również symbolu π w odniesieniu do liczby pi we wzorach.

Wysokość - wysokość lub długość cylindra.

Pole powierzchni walca

Pole powierzchni cylindra to pole powierzchni obu okręgów na każdym końcu plus pole powierzchni zewnętrznej strony rury. Aby to rozgryźć, stosuje się specjalny wzór.

Powierzchnia = 2πrdwa+ 2πrh

r = promień
h = wysokość
π = 3,14

To jest to samo, co powiedzenie (2 x 3,14 x promień x promień) + (2 x 3,14 x promień x wysokość)

Przykład:

Jakie jest pole powierzchni walca o promieniu 3 cm i wysokości 5 cm?

Powierzchnia = 2πrdwa+ 2πrh
= (2x3,14x3x3) + (2x3,14x3x5)
= 56,52 + 94,2
= 150,72 cmdwa

Objętość cylindra

Istnieje specjalny wzór na obliczanie objętości cylindra. Objętość określa, ile miejsca zajmuje wnętrze cylindra. Odpowiedź na pytanie dotyczące objętości jest zawsze podawana w jednostkach sześciennych.

Objętość = πrdwagodz

To jest to samo, co 3,14 x promień x promień x wysokość

Przykład:

Znajdź objętość walca o promieniu 3 cm i wysokości 5 cm?

Objętość = πrdwagodz
= 3,14 x 3 x 3 x 5
= 141,3 cm3

Rzeczy do zapamiętania
  • Pole powierzchni walca = 2πrdwa+ 2πrh
  • Objętość cylindra = πrdwagodz
  • Musisz znać promień i wysokość, aby obliczyć zarówno objętość, jak i powierzchnię walca.
  • Odpowiedzi na problemy związane z objętością należy zawsze podawać w jednostkach sześciennych.
  • Odpowiedzi na problemy z powierzchnią należy zawsze podawać w jednostkach kwadratowych.



Więcej tematów geometrii

okrąg
Wielokąty
Czworokąty
Trójkąty
Twierdzenie Pitagorasa
Obwód
Nachylenie
Powierzchnia
Objętość pudełka lub kostki
Objętość i powierzchnia kuli
Objętość i powierzchnia walca
Objętość i powierzchnia stożka
Słownik kątów
Słownik rycin i kształtów