Mnożenie i dzielenie liczb dziesiętnych

Mnożenie i dzielenie liczb dziesiętnych

Mnożenie liczb dziesiętnych

Jeśli już wiesz, jak mnożyć, pomnożenie liczb dziesiętnych będzie łatwe, musisz zrobić tylko jeden dodatkowy krok.
  • Najpierw mnożysz liczby tak, jak zwykle, tak jakby nie było kropki dziesiętnej.
  • Następnie musisz dodać przecinek do odpowiedzi. To jedyna trudna część. Dodajesz miejsca po przecinku do pomnożonych liczb. Następnie w odpowiedzi wstawiasz tyle miejsc po przecinku.
Wypróbujmy kilka przykładów:

1) 4,22 x 3,1 =?

Jeśli najpierw pomnożysz 422 x 31, otrzymasz

422
x 31
13082




Teraz mamy 2 miejsca po przecinku w 4.22 i 1 miejsce po przecinku w 3.1. Łącznie daje to 3 miejsca po przecinku. Następnie umieściliśmy trzy miejsca po przecinku w 13082 i ostatecznie otrzymujemy odpowiedź:

13.082

1) 4,220 x 3,10 =?

Aby pokazać, jak działa część dziesiętna, ponownie rozwiążemy ten sam problem, ale tym razem dodamy zero po prawej stronie każdej mnożonej liczby. Nie zmienia to wartości liczb, więc nie powinno zmieniać odpowiedzi, którą otrzymujemy.

Najpierw mnożymy, nie martwiąc się o ułamki dziesiętne:

4220
x 310
1308200


Teraz policzymy całkowitą liczbę miejsc po przecinku. Tym razem jest łącznie 5 miejsc dziesiętnych. Jeśli policzymy więcej niż 5 miejsc po przecinku od końca 1308200, otrzymamy tę samą odpowiedź:

13,08200

Uwaga: dodatkowe zera po prawej stronie przecinka dziesiętnego nie zmieniają wartości liczby.

Dzielenie liczb dziesiętnych

Kiedy dzielisz liczbę z przecinkiem dziesiętnym przez liczbę całkowitą, dzielenie ułamków dziesiętnych jest całkiem proste.
  • Podziel liczbę w zwykły sposób, używając dzielenia długiego.
  • Przenieś przecinek bezpośrednio w górę z dywidendy.
Przykład:

9,24 ÷ 7 =?



Jeśli dzielnik i dywidenda są liczbami dziesiętnymi:

Jeśli dzielnik jest liczbą dziesiętną, a nie liczbą całkowitą, musisz wykonać dodatkowy krok. W tym kroku zamienisz dzielnik z liczby dziesiętnej na liczbę całkowitą. Robisz to, przesuwając przecinek dziesiętny w prawo w dzielniku, aż nie będzie więcej liczb innych niż zero po prawej stronie przecinka. Następnie przesuwasz przecinek w prawo o taką samą liczbę miejsc w dywidendzie.

Przykład przeniesienia przecinka dziesiętnego do dzielenia:

9,24 ÷ 7,008

Chcesz, aby dzielnik 7,008 był liczbą całkowitą, więc musisz przesunąć przecinek dziesiętny o 3 miejsca w prawo:

7008

Teraz musisz przesunąć przecinek dziesiętny dla dywidendy o 3 miejsca w prawo:

9240

W takim przypadku musisz dodać zero, aby przesunąć go o 3 miejsca.

Teraz dzielisz 9240 przez 7008, aby otrzymać odpowiedź:

Przykład:

0,64 ÷ 3,2 =?

Najpierw przesuń kropki dziesiętne, aby dzielnik był liczbą całkowitą:

6,4 ÷ 32 =?



Ważne rzeczy do zapamiętania:
  • Przenieś przecinek dziesiętny bezpośrednio w górę w długim dzieleniu.
  • Zawsze przesuwaj kropki dziesiętne na OBU do dzielnika i dywidendy do miejsca, w którym dzielnik jest liczbą całkowitą.