Upraszczanie i redukowanie ułamków
Upraszczanie i redukowanie ułamków
Jedną z rzeczy, które musisz zrobić pod koniec większości problemów z ułamkami, jest uproszczenie lub zmniejszenie ułamka. Kiedy zmniejszasz ułamek, nie zmieniasz rzeczywistej wartości ułamka, po prostu zapisujesz go w najprostszej formie.
Skąd wiesz, czy ułamek jest w pełni zredukowany? Zapisanie ułamka w jego najprostszej formie oznacza, że górnych i dolnych liczb nie można już dzielić dokładnie lub równo przez tę samą liczbę całkowitą (inną niż 1).
Na przykład ułamek 2/3 jest całkowicie zmniejszony. Nie ma żadnej liczby całkowitej poza 1, którą można podzielić na 2 i 3 bez reszty. Inne przykłady w pełni zredukowanych frakcji to 7/8, 5/9 i 11/20.
Przykładem ułamka, który nie jest w pełni zredukowany, jest 2/4. Dzieje się tak, ponieważ 2 i 4 można podzielić przez 2, aby uzyskać ułamek ½. Na poniższym obrazku widać, że te ułamki są takie same, ale ½ jest prostszym z dwóch ułamków i jest w pełni zmniejszone.
Inne przykłady frakcji, które można dalej redukować, obejmują 3/12, 16/20, 8/24.
Jak zmniejszyć ułamki Jednym ze sposobów zmniejszenia ułamków jest znalezienie największego wspólnego dzielnika licznika i mianownika. Oto kroki, które należy wykonać:
- Zapisz współczynniki licznika i mianownika
- Określ największy wspólny czynnik między nimi
- Podzielić licznik i mianownik przez największy wspólny czynnik
- Zapisz zredukowany ułamek
Przykład:
Zmniejsz ułamek
Krok 1:
Współczynniki dla 8 = 1, 2, 4, 8
Współczynniki dla 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Krok 2:
Największy wspólny czynnik to 8
Krok 3:
Podziel licznik i mianownik przez 8
8 podzielone przez 8 = 1
24 podzielone przez 8 = 3
Krok 4:
Odpowiedź to
Więcej przykładów:
Liczby mieszane Inną częścią pisania poprawnej odpowiedzi na problem z ułamkiem może być zamiana ułamka na liczbę mieszaną. Jest to liczba stanowiąca część całkowitą i część ułamkową. Jeśli licznik jest większy niż mianownik, ułamek można zapisać jako liczbę mieszaną.
Podstawowy przykład:
Jak widać ułamek 3/2 można zapisać jako 1 ½. Obie liczby mają tę samą wartość, ale czasami odpowiedź będzie musiała zostać zapisana jako liczba mieszana, aby można ją było uznać za w pełni zmniejszoną lub uproszczoną.
Zamiana nieprawidłowych ułamków na liczby mieszane Aby przekonwertować niewłaściwy ułamek na liczbę mieszaną, wykonaj następujące kroki:
- Podziel licznik przez mianownik
- Zapisz wynik jako liczbę całkowitą
- Wpisz resztę jako licznik ułamka
- Mianownik pozostaje ten sam
Przykład:
Podzielić licznik 17 przez mianownik 3.
Otrzymujesz 5 z resztą 2. Wypisz odpowiedź, używając 5 jako liczby całkowitej, a pozostałą część 2 ponad pierwotnym mianownikiem 3.